机率与统计书单（二）

继续上次的统计书目的讨论，大学所开名为统计学的上下学期6学分课程，其实包含了数学中机率论及统计学两个学门。统计中提到了很多的分配，但是其中在自然界发生的，只有常态、帕松及二项三种，其它都是”衍生”的分配，如F，t，卡方等，用来进行检定的计算。

在數學領域中，機率和統計是兩門非常獨立的學門，尤其機率和量子物理間有著相當密切的關聯，而統計和機率這兩個領域的作者並沒有重覆．如果為了計算選擇權的定價，那麼對機率的了解就已足夠了解隨機微積分；而如果是為了計量模式的建立及計算，才需要學習統計的部分．

如同Chung所言，统计学的进程是超前于相应的物理学的发展，因此二项分配由于实验简单，最早为人类所理解，并用以推导常态（p值一般）及帕松分配（p值很小）。对常态分配的推导来自于计算二项分配的需要，尤其是对阶乘的计算及近似，此一近似称为史得灵公式。

在第229页证明高斯分配时，Chung也说这个证明很聪明；231页说明单尾的近似时，也说这是一个不错的技巧。我相信这是打心理说的，因此也不也说明了机率的发展是不那么直观的，我甚至这么想，当年在修这门统计学的学生当中，到底有几位真正了解这个学科呢?

另一方面也讓人覺得大師不愧是大師，不論地位如何崇高，他還是能以欣賞的角度來評價前人的工作，也讓人覺得大師的地位是沒有大家想像的遙遠的．寫一本成功的教科書，要能以初學者的觀點，了解初學者的程度和識見，才不會讓初學者看不懂，但是仍然要能言之有物，也就是三個字，“講重點”．

http://www.math.ntu.edu.tw/student/book/book.htm